酵素の触媒反応は一般に以下のような多段階反応からなっている． \begin{align} \ce{E1 + S <=>[$k$_{+1}][$k$_{-1}] E2 <=>[$k$_{+2}][$k$_{-2}]}\;\cdots\;\ce{E_{n-1} <=>[$k$_{+(n-1)}][$k$_{-(n-1)}] E_{n} ->[$k$_{+n}] E_{1} + P} \label{eq:general_scheme} \end{align} 定常状態に達したときには \begin{align} v & =k_{+n}[\mathrm{E}_{n}]\\ & =k_{+i}[\mathrm{E}_{i}]-k_{-i}[\mathrm{E}_{i+1}]\quad\left(i=2,\;3\;\cdots\;n-1\right)\\ & =k_{+1}[\mathrm{S}][\mathrm{E}_{1}]-k_{-1}[\mathrm{E}_{2}] \end{align} が成立する． ここで $v$ は反応速度である．したがって, \begin{align} [\mathrm{E}_{n}] & =\frac{1}{k_{+n}}v\\{} [\mathrm{E}_{n-1}] & =\frac{1}{k_{+(n-1)}}\left(v+k_{-(n-1)}[\mathrm{E}_{n}]\right)\\ & =\left(\frac{1}{k_{+(n-1)}}+\frac{k_{-(n-1)}}{k_{+(n-1)}}\cdot\frac{1}{k_{+n}}\right)v \end{align} となるので, \begin{align} [\mathrm{E}_{1}] & =\left(\frac{1}{k_{+1}[\mathrm{S}]}+\frac{k_{-1}}{k_{+1}[\mathrm{S}]}\frac{1}{k_{+2}}+\cdots+\frac{k_{-1}}{k_{+1}[\mathrm{S}]}\frac{k_{-2}}{k_{+2}}\cdots\frac{k_{-(n-1)}}{k_{+(n-1)}}\frac{1}{k_{+n}}\right)v\\ [\mathrm{E}_{i}] & =\left(\frac{1}{k_{+i}}+\frac{k_{-i}}{k_{+i}}\frac{1}{k_{+(i+1)}}+\cdots+\frac{k_{-i}}{k_{+i}}\frac{k_{-(i+1)}}{k_{+(i+1)}}\cdots\frac{k_{-(n-1)}}{k_{+(n-1)}}\frac{1}{k_{+n}}\right)v\qquad\left(i=2\;\mathrm{to}\;n\right) \end{align} これを \begin{align} [\mathrm{E}]_{\mathrm{t}}=\sum_{i=1}^{n}[\mathrm{E}_{i}] \end{align} に代入すると, \begin{align} \frac{[\mathrm{E}]_{\mathrm{t}}}{v} = & \left(\frac{1}{k_{+1}}+\frac{k_{-1}}{k_{+1}}\frac{1}{k_{+2}}+\cdots+\frac{k_{-1}}{k_{+1}}\frac{k_{-2}}{k_{+2}}\cdots\frac{k_{-(n-1)}}{k_{+(n-1)}}\frac{1}{k_{+n}}\right)\frac{1}{[\mathrm{S}]}\\ & +\sum_{i=2}^{n}\left(\frac{1}{k_{+i}}+\frac{k_{-i}}{k_{+i}}\frac{1}{k_{+(i+1)}}+\cdots+\frac{k_{-i}}{k_{+i}}\frac{k_{-(i+1)}}{k_{+(i+1)}}\cdots\frac{k_{-(n-1)}}{k_{+(n-1)}}\frac{1}{k_{+n}}\right) \end{align} が得られる．これは Lineweaver–Burk の式の形式になっている．したがって定常状態の速度論的パラメータが以下のように得られる． \begin{align} \frac{k_{\mathrm{cat}}}{K_{\mathrm{m}}} & =\frac{1}{{\displaystyle \frac{1}{k_{+1}}+\frac{k_{-1}}{k_{+1}}\frac{1}{k_{+2}}+\cdots+\frac{k_{-1}}{k_{+1}}\frac{k_{-2}}{k_{+2}}\cdots\frac{k_{-(n-1)}}{k_{+(n-1)}}\frac{1}{k_{+n}}}}\\ k_{\mathrm{cat}} & =\frac{1}{{\displaystyle \sum_{i=2}^{n}\left(\frac{1}{k_{+i}}+\frac{k_{-i}}{k_{+i}}\frac{1}{k_{+(i+1)}}+\cdots+\frac{k_{-i}}{k_{+i}}\frac{k_{-(i+1)}}{k_{+(i+1)}}\cdots\frac{k_{-(n-1)}}{k_{+(n-1)}}\frac{1}{k_{+n}}\right)}}\\ K_{\mathrm{m}} & =\frac{{\displaystyle \frac{1}{k_{+1}}+\frac{k_{-1}}{k_{+1}}\frac{1}{k_{+2}}+\cdots+\frac{k_{-1}}{k_{+1}}\frac{k_{-2}}{k_{+2}}\cdots\frac{k_{-(n-1)}}{k_{+(n-1)}}\frac{1}{k_{+n}}}}{{\displaystyle \sum_{i=2}^{n}\left(\frac{1}{k_{+i}}+\frac{k_{-i}}{k_{+i}}\frac{1}{k_{+(i+1)}}+\cdots+\frac{k_{-i}}{k_{+i}}\frac{k_{-(i+1)}}{k_{+(i+1)}}\cdots\frac{k_{-(n-1)}}{k_{+(n-1)}}\frac{1}{k_{+n}}\right)}} \end{align}
定常状態の反応速度論的パラメータとして \(k_{\mathrm{cat}}/K_{\mathrm{m}}\)，\(k_{\mathrm{cat}}\)，および \(K_{\mathrm{m}}\) の 3 種類が存在するが，反応素過程の速度定数との関係が最も簡明であるのは \(k_{\mathrm{cat}}/K_{\mathrm{m}}\) であり，一方 \(K_{\mathrm{m}}\) は非常に複雑であることが分かる．このことは，これらのパラメータを用いてその酵素の反応機構を論じる上で重要な意味を有している．
厳密に言えば，定常状態の反応速度論的パラメータは，最も簡明な \(k_{\mathrm{cat}}/K_{\mathrm{m}}\) でさえも，単純な Michaelis–Menten 機構を除いて，物理的意味が明確でない．反応機構の解明のためには反応素過程についての知見が不可欠である．そこで，これらのパラメータから，反応素過程の速度定数あるいは遷移状態についての情報を「抽出する」作業が，定常状態の反応速度論では必要となる．